数学の文章問題では「どんな状況やねん！」と思える変なシーンが多々あります。
前回に引き続き、某インターネット掲示板に掲載されていた「数学の不可解なところランキング」第４位の発表です。（前回記事はこちら）
第４位：同時に自宅を出発しない兄弟
問．弟が1.5kmはなれた駅に向かって自宅を出てから10分後に兄が自転車で同じ道を追いかけた。弟の歩く速さは分速60m、兄の自転車で走る速さは分速210mである。このとき、兄が自宅を出てから何分後に弟に追いつくか求めなさい。
答．こんな問題を作ってるヒマがあったら兄弟で仲良く一緒に家を出なさい。(´・ω・｀)
（おまけ）解説・解答
弟が自宅を出てから経過した時間をｘ分とすると
60ｘ ＝ 210(ｘ － 10)
という等式（方程式）が成り立つ。この方程式を解くと
ｘ = 14
となり、弟が自宅を出てから14分後に兄は追いつくことになる。
弟が自宅を出発してから14分間で歩いた距離は
60 × 14 ＝ 840
より840mであり、自宅と駅との距離は1500mであるから、確かに駅に着く前に兄は弟に追いついている。
兄が自宅を出たのは弟が自宅を出てから10分後であるため、
14 － 10 ＝ 4
より、兄は自宅を出てから４分後に弟に追いつく。
今回の問題はみんなのキライな「速さ」にまつわるものです。
基本的には前回と同様の一次方程式ですが、今回もやはり「60ｘ」や「210(ｘ － 10)」が何を意味しているのか分からない生徒が多いのではないでしょうか。
私の解き方では「弟が自宅を出てから経過した時間をｘ分」としていますが、もちろん最終的に求めるべき「兄が自宅を出てから経過した時間をｘ分」として解いた方が早いです。
ただ、時系列順に弟と兄の行動を理解してゆく上では、先に行動を起こしている弟を基準に考える方がわかりやすいでしょう。
また、たとえば「ｘ － 10」の「－10」についても、単に「10分後だから引く」といった教え方では不十分です。弟と兄のどちらの時間をｘ分とするかによって状況が変わってきますので丸暗記では通用しません。
このような考え方（仕組み）が分からないと数学の成績は伸びませんし、そこまで深く説明することができるのも私共だからこそです。
なぜ、このような方程式になるのか、分からない方は札幌自学塾へお越しください！
無料体験も受付中です！キャンペーン申込枠の空き状況などについてはメールにてお問い合わせください！！
参考書籍：ハイクラステスト数学／受験研究社（https://www.zoshindo.co.jp/）
画像素材：いらすとや（https://www.irasutoya.com/）