◇小学生から中学生までに一番身につけたい力は何？ 「自ら学ぶ力＝自学力」
◇論理的思考力とは何？
①言い換える力（具体と抽象の関係）（つまり、たとえば）
②比べる力（あっちは、こっちは、一方は、他方は、それに対して）
③たどる力（因果関係→原因と結果の関係）（だから、なぜなら）
④推論力（未知の事柄に対して筋道を立てて推測し、論理的に妥当な結論を導き出す力）
◇理解力とは？ ①点で理解 ②線で理解 ③面で理解
◇三角形の合同条件
①３組の辺がそれぞれ等しい
②２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
③１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
◇平行四辺形の性質
①２組の対辺の長さがそれぞれ等しい
②２組の対角の角度がそれぞれ等しい
③対角線がそれぞれ中点で交わる
④２組の対辺がそれぞれ平行である
⑤１組の対辺が並行で長さがそれぞれ等しい
＊平行を証明するためには、錯角や同位角が等しいことを利用する！
例題６）図（動画参照）の△ABCの中点をM、ACの中点をNとする。MN上の延長にMN=NDとなる点Dをとる。
四角形MBCDが平行四辺形になることを証明せよ。
証明）
①AN=CN（NはACの中点）
②MN=ND（仮定）
③ ①②より「対角線がそれぞれの中点で交わる」ので四角形AMCDは平行四辺形となる
四角形MBCDにおいて
④ ③よりAM//CD（▱ABCDの対辺）
⑤AM=CD（▱AMCDの対辺）
⑥AM=BM（MはABの中点）
⑦ ④よりMB//CD
⑧ ⑤⑥よりMB=CD
したがって⑦⑧より「１組の対辺が並行でその長さが等しい」ので四角形MBCDは平行四辺形となる。
例題７）図（動画参照）で△QBC、△PBA、△RACはいずれも正三角形である。
このとき四角形QPARが平行四辺形であることを証明せよ。
証明） △ABCと△PBQにおいて
①AB=PB（正三角形PBAの辺）
②BC＝BQ（正三角形QBCの辺）
∠PBA=∠QBC=６０°（正三角形の角）より
③∠ABC=６０°－∠QBA
④∠PBQ=６０°－∠QBA
⑤ ③④より∠ABC=∠PBQ
①②⑤より「２組の辺とその間の角が等しい」ので △ABC≡△PBQ
⑥AC=PQ（合同な三角形の対応する辺は等しい）
⑦AC=AR（正三角形ACRの辺）
⑧ ⑥⑦よりPQ=AR
△ABCと△RQCにおいて同様にすると
⑨AB=RQ（△ABC≡△RQC 合同な三角形の対応する辺は等しい）
⑩AB＝AP(正三角形ABPの辺）
⑪ ⑨⑩よりRQ=QP
したがって⑧⑪より「２組の対辺の長さがそれぞれ等しい」ので四角形QPARは平行四辺形となる。
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